Graça ou grassa? Qual a diferença?

 

Questões comentadas de PA e PG - Matemática Facilitada

Resolver questões é uma forma eficiente de aprender matemática. Portanto, não deixe de conferir a lista de exercícios resolvidos que preparamos para você.

Antes de visualizar as questões comentadas, dê uma olhada neste resumo com as fórmulas de progressão geométrica e progressão aritmética mais cobradas em provas e concursos públicos. Memorizá-las será fundamental para ter um bom desempenho nas provas de PA e PG.

 

Questões comentadas de PA e PG

 

1 - (PREF. AMPARO/SP – AGENTE ESCOLAR – CONRIO/2014) Descubra o 99º termo da P.A.

(45, 48, 51,...)

 A) 339

B) 337

C) 333

D) 331

 

Resposta

2 - (CÂMARA DE SÃO PAULO/SP – TÉCNICO ADMINISTRATIVO – FCC/2014) Uma sequência inicia-se com o número 0,3. A partir do 2º termo, a regra de obtenção dos novos termos é o termo anterior menos 0,07. Dessa maneira o número que corresponde à soma do 4º e do 7º termos dessa sequência é

 

A) -6,7

B) 0,23

C) -3,1

D) -0,03

E) -0,23

Resposta

3 - (BNDES – TÉCNICO ADMINISTRATIVO – CESGRANRIO/2013) Progressões aritméticas são sequências numéricas nas quais a diferença entre dois termos consecutivos é constante.

A sequência (5, 8, 11, 14, 17, ..., 68, 71) é uma progressão aritmética finita que possui:

A) 67 termos

B) 33 termos

C) 28 termos

D) 23 termos

E) 21 termos

 

Resposta

4 - A idade entre três irmãos formam uma P.A. Sabendo que o irmão mais novo tem 29 anos e o mais velho 41, qual é a idade do irmão do meio?

 

Resposta

5 - A idade entre três irmãos formam uma P.A. Sabendo que a soma das três idades é 60, qual é a idade do irmão do meio?

 Resposta

6 - Calcule a soma dos 25 termos iniciais da P.A (1,7,13,...)

 

Resposta

7 - Calcule a soma dos 11 termos iniciais da P.G (30,60,120,...)

 

Resposta

8 - Calcule a soma dos 6 primeiros termos da PG (2, 6, 18, ...):

A) Sn = 827.

B) Sn = 586.

C) Sn = 678.

D) Sn = 728.

 

Resposta

9 - Observe a progressão geométrica (P.G.) e assinale o valor de y.

P.G. = (y + 30;  y ; y – 60)

A) +30.

B) +60.

C) –30.

D) –60.

E) -90.

 

Resposta

 

 

 

Sessão, seção ou cessão: quando usar? Qual o significado de cada uma das palavras?

 Aprenda de uma vez por todas qual a diferença entre sessão, seção e cessão.

Sessão, seção e cessão são palavras homônimas homófonas, ou seja, são parecidas no som, mas tem escrita e sentido diferentes.

 

Sessão: significa reunião. Sessão é uma palavra proveniente do latim “sessio”, que significa “sentar-se”.

 

Exemplos de sessão:

a) Vamos à sessão de cinema das 19 horas.

b) A sessão da Câmara começa às 18 horas.

c) A sessão de massagem durou meia hora.

 

Cessão: tem sentido de ceder, doar, abrir mão, renunciar, transferir algo a alguém.

Exemplos de seção:

a) O jovem cedeu seu lugar no ônibus para o idoso.

b) A cessão dos direitos de herança será feita em breve aos herdeiros.

c) A cessão do terreno foi feita pela Prefeitura.

 

Seção: tem sentido de setor, separação, repartição.

Exemplos de seção:

a) Onde fica a seção de bebidas deste supermercado?

b) A seção de atendimento ao cliente está lotada.

c) Mudei a minha seção eleitoral.

 

Resumo de sessão, seção e cessão:

Sessão: reunião;

Seção: setor;

Cessão: ceder.

 

Neste post você viu:

Qual o significado de sessão.

Qual o significado de seção.

Qual o significado de cessão.

Qual a diferença de sessão, seção e cessão.

Mapa mental diferença entre sessão, seção e cessão.

Fórmulas de Cálculo da Progressão Aritmética e Geométrica - PA e PG

 

A Progressão Aritmética - PA cresce na mesma proporção; Tem razão igual (R).

Na Progressão Geométrica - PG cada termo, a partir do 2º, é igual a multiplicação do termo anterior por uma constante (q).

7 Dicas de séries para aprender História Geral e História do Brasil

 

Se você gosta de assistir séries e documentários, não deixe de conferir a lista com sete séries interessantíssimas que vão contribuir significativamente para a compreensão de temas abordados em História Geral e em História do Brasil.

Você sabia que o nosso cérebro aprende melhor por meio de associação? Sabe aquele assunto que você estudou, mas não entendeu muita coisa dele? Ou que você até entendeu, mas sua mente está com dificuldades para lembrar? Então, é hora de dá uma turbinada na sua mente associando o que você estudou com essas séries superinteressantes, didáticas e prazerosas. Tenho certeza que você vai ver a história com outros olhos depois de assisti-las.

Sem mais delongas, vamos a lista com 7 dicas de séries para aprender História Geral e História do Brasil:

 

1 – Norte e Sul (2004)

Imagem: reprodução

Baseada no livro “North and South”, escrito em 1854, pela escritora Elizabeth Gaskell, Norte e Sul é uma minissérie de 4 episódios, adaptada pela BBC, que mostra a vida dos trabalhadores e dos industriais durante o processo de Revolução Industrial.

A história é contada na visão de Margaret Hale, uma jovem de 19 anos que se vê obrigada a se mudar do Sul da Inglaterra (agrícola) para o Norte (industrial). A narrativa se passa na cidade fictícia de Milton (tendo por base a cidade de Manchester), onde a economia era baseada na fabricação de tecidos de algodão.

Ao chegar a Milton, Margaret se vê diante de um choque cultural em relação a sua vida pacata de antes e a nova realidade agora presenciada. Margaret sente-se abalada com as modificações causadas pelo avanço do processo de industrialização do Norte: mudanças na paisagem e ar poluído, as condições de vida dos trabalhadores e os conflitos entre patrões e empregados. Além disso, a minissérie aborda a formação dos sindicatos, o começo das greves e o preconceito social.

A história gira em torno de Margaret Hale e John Thornton, dono de uma fábrica têxtil. Margaret não demostra nenhum interesse por John Thornton e se deixa levar por suas impressões iniciais e pelo preconceito que tem contra os industriais. No entanto, os acontecimentos que se seguem fará com que ela reveja seus conceitos.

Assista um trecho da série:

2 – Gigantes da Indústria (2012)

Imagem: reprodução

Desenvolvida pelo History Channel, Gigantes da Indústria é uma minissérie, composta de 8 episódios, que trata da evolução dos Estados Unidos da América como superpotência mundial a partir da Segunda Revolução Industrial.

Os episódios mostram a evolução do setor industrial nos EUA desde a disseminação de ferrovias e locomotivas até a criação dos automóveis e a ascensão dos bancos e das bolsas de valores.

A minissérie retrata a história de homens ambiciosos e suas artimanhas para se tornaram líderes dos segmentos que queriam dominar. São eles: Vanderbilt, Carnegie, Rockefeller, Morgan e Henry Ford.

Assista um trecho da série:

3 – Gigantes do Brasil (2016)

Imagem: reprodução

Inspirado em Gigantes da Indústria, Gigantes do Brasil é mais uma produção do History Channel em parceria com a Boutique Filmes, dessa vez contando a história de homens visionários e que foram responsáveis por impulsionar a industrialização e o crescimento econômico do Brasil.

A minissérie de 4 episódios, conta a história de Francesco Matarazzo, Percival Farquhar, Giuseppe Martinelli e Guilherme Guinle, grandes empreendedores que moldaram o futuro do Brasil, lançando as bases para impulsionar a transformação do Brasil de um país agrário em um país industrializado.

Nessa minissérie podemos acompanhar como se deu o surgimento das primeiras indústrias e siderúrgicas, a construção das estradas de ferro, a exploração do petróleo, a dinâmica do comércio marítimo e o processo de urbanização das cidades.

Assista um trecho da série:

4 - Mauá – O Primeiro Gigante (2019)

Imagem: reprodução

Um desdobramento de Gigantes do Brasil, Mauá: O Primeiro Gigante é uma minissérie de 2 episódios, desenvolvida pelo  History Channel em parceria com a Boutique Filmes, que conta a história de Irineu Evangelista de Sousa, um homem visionário, banqueiro, político e diplomata da época do Governo imperialista de Dom Pedro II.

Mauá foi precursor do processo de industrialização e de modernização do Brasil e lançou as bases para que os quatro gigantes do Brasil construíssem seus impérios.

Assista um trecho da série:

 

 

5 - Mil Dias – A Saga da Construção de Brasília (2018)

Imagem: reprodução

Mil Dias: A Saga da Construção de Brasília é uma produção do History Channel composta por 4 episódios que mostram os bastidores da construção da capital do Brasil e o desafios enfrentados  para transformar em 1000 dias um projeto arquitetônico ousado, posto em prática em um curto espaço de tempo e em um lugar ermo, ou seja, completamente desabitado, distante de tudo, composto simplesmente por vegetação nativa, localizado no centro do país.

O desafio contou com a participação de profissionais e trabalhadores realmente corajosos que largaram suas famílias e se embrenharam no meio do nada, enfrentando diversos desafios para construir em mil dias o que hoje conhecemos como Brasília.

Assista um trecho da série:

 

6 - Era uma vez uma história (2017)

Imagem: reprodução

Era uma vez uma história é uma minissérie exibida pela Band, coproduzida em parceria com a Cine Group e a Eyeworks, que conta, de uma forma bastante didática, a história da formação do Brasil desde a fuga da família real de Portugal para o Brasil até o início da República Velha.

O elenco conta com a participação da historiadora Lilia Shwarcz e do ator Dan Stulbach que são responsáveis por contar a história. Juntos, eles fazem um passeio por fatos marcantes da história do Brasil.

Assista um trecho da série:

 

7 - Economia Brasileira – A História Contada por Quem a Fez (2015)

 

Imagem: reprodução

Trata-se de uma minissérie em 10 episódios que relata a história econômica do Brasil desde a colonização até o governo da presidenta Dilma Rousseff.

A minissérie “Economia Brasileira – a história contada por quem a fez” teve a participação de personalidades que desempenharam funções importantes na área política e econômica do Brasil, como ex-presidentes da República, ex-ministros da economia e ex-presidentes do Banco Central. Além disso, a minissérie apresenta o depoimento de economistas, jornalistas, historiadores, banqueiros, empresários e acadêmicos, relembrando políticas econômicas implementadas no Brasil e seus efeitos positivos e negativas para o país.

A minissérie da produtora Cultura Maior foi criada pelo ex-ministro da Fazenda Maílson da Nóbrega e pela jornalista Louise Sottomaior.

Assista um trecho da série:

 

Teste prático de memorização com mapas mentais

 

Existem assuntos que são difíceis de serem memorizados pelo nosso cérebro, principalmente quando damos a entender para ele (o cérebro) que se trata de um assunto chato, enfadonho, decoreba e que não estamos nenhum pouco empolgados para estudá-lo.

Quando encaramos de forma negativa um conteúdo, o nosso cérebro não se esforça nenhum pouco para memorizar aquela informação, pois ele entende que não é algo importante para você.

Não sei você, mas sempre foi um tanto confuso para a minha mente identificar qual o plural dos substantivos terminados em ÃO. Isso porque alguns aceitam apenas um plural enquanto outros substantivos aceitam dois ou três plurais diferentes.

Para resolver esse problema, tão embaraçoso para minha mente, resolvi desenvolver mapas mentais para me ajudar na hora da memorização, utilizando as técnicas para construção de mapas mentais de Tony Buzan. 

Critérios utilizados:

1º - Comece pelo meio: tema central;

2º - Utilize todos os lados para as ideias principais, usando palavras-chave;

3º - Utilize cores;

4º - Utilize imagens-chave.

 

A partir desses critérios desenvolvi o mapa mental da seguinte forma:

No meio: escrevi plural dos substantivos terminados em ÃO que aceitam as formas: ÕES - ÃOS – ÃES.

Nas extremidades: usei setas partindo do meio para as extremidades e como estou tratando de substantivos que aceitam as formas de plurais ÕES ÃOS e ÃES, ou seja, três plurais diferentes, então repeti as 3 formas de plural.

Cores: utilizei cores diferentes para cada extremidade e também imagens coloridas.

Imagens-chave: usei imagens que representam cada um dos substantivos – repetidas três vezes para enfatizar que elas aceitam três plurais diferentes.

 

Como este mapa representa exatamente as três formas de plurais possíveis para os substantivos terminados em ÃO, ficou muito fácil memorizar quais são os substantivos mais cobrados em provas e concursos públicos que aceitam as três formas de plural.

Na lista dos substantivos terminados em ÃO mais comuns em provas e concursos, que aceitam três formas de plural, estão:

Aldeão;
Ancião;
Ermitão;
Vilão;
Sultão.

 

Colocando essas informações em um mapa mental temos:

 

Assim fica muito mais fácil memorizar esse assunto, a partir do seguinte raciocínio:

 

No meio temos o tema central;

A partir do centro, o cérebro fotografa as informações do entorno do centro;

 

Observe que neste caso específico todos os substantivos fazem referências a pessoas;

 

O cérebro identifica que cada substantivo no singular está associado a três imagens. Logo, o substantivo em questão aceita três formas de plural;

 

O cérebro fotografa exatamente a posição de cada trio de imagens e o que cada uma representa, ou seja, ele identifica, por exemplo, que a imagem que está acima e a direita faz referência a um aldeão. Assim, sucessivamente, o cérebro vai mapeando todo o mapa mental, seja no sentido horário, seja no sentido anti-horário.

E aí? Será que você consegue memorizar melhor este assunto com esta dica de memorização?

Faça um teste e observa em quanto tempo você consegue memorizar este mapa mental e por quanto tempo você consegue guardar esta informação no seu cérebro.

É claro que fica muito mais fácil de memorizar quando você mesmo desenvolve seus mapas mentais, uma vez que você vai utilizar sua imaginação e os critérios que são mais fáceis para você memorizar. No entanto, com o volume de conteúdo para estudar, muitas vezes se torna inviável fazer seus próprios mapas. Neste caso, vale a pena dá uma olhada em mapas mentais prontos.

Foco nos estudos!

Vimos neste artigo:

Qual o plural de Aldeão?
Qual o plural de Ancião?
Qual o plural de Ermitão?
Qual o plural de Vilão?
Qual o plural de Sultão? 

Veja também:

Mapa mental: plural dos substantivos terminados em ÃO que aceitam o plural que aceitam ÕES e ÃOS

Mapa mental: plural dos substantivos terminados em ÃO que aceitam o plural que aceitam ÕES e ÃES

Técnica revolucionária de memorização: o poder dos mapas mentais

 

Se você está cansado de estudar muito e esquecer facilmente tudo que estudou, se você quer memorizar informações e relembrá-las sob pressão e ser um excelente gerenciador de tempo, então este é o momento ideal para você testar uma técnica de aprendizagem objetiva que está mudando a vida de milhares de pessoas. Estou falando dos mapas mentais idealizados por Tony Buzan. 

Você já prestou atenção que lembramos muito mais detalhes de um filme que assistimos do que de um livro que lemos? Isso acontece porque nosso cérebro funciona muito melhor por meio de associação.

É muito mais fácil, por exemplo, você lembrar de acontecimentos da revolução industrial assistindo um filme do que tão somente lendo um livro sobre a matéria. É claro que o filme não conta toda a história, mas nos ajuda a associar os fatos escritos com os personagens, ambientes e acontecimentos do filme.

É com base nesse raciocínio que surgem os queridinhos mapas mentais. Vamos conhecê-los?

Neste artigo você vai ler sobre:

1. Quem é Tony Buzan?

2. O que são mapas mentais?

3. O que um mapa mental deve ter?

4. Como o nosso cérebro aprende?

5. O que você precisa para fazer um mapa mental?

6. Etapas para construção de um mapa mental

7. O mapa mental tem o formato parecido com os neurônios do nosso cérebro

8. Os dois lados do cérebro

1. Quem é Tony Buzan?

Tony Buzan foi um psicólogo britânico, formado na University of British Columbia, que ficou reconhecido mundialmente por desenvolver a técnica de pensamento criativo conhecida como mind mapping.

Devido a sua dificuldade em reter conhecimento por meio das técnicas tradicionais de ensino, Tony Buzan passou a pesquisar sobre técnicas de memorização e funcionamento do cérebro. Concluiu, portanto, que o cérebro utiliza métodos não lineares para reter informações e que a associação e a imaginação estão intrinsecamente ligadas ao processo de aprendizagem.

Com base em seus estudos, escreveu diversos livros contando seu método de organização das ideias na mente. Seus livros tornaram-se best-sellers traduzidos para mais de 150 idiomas e lidos por milhões de pessoas. Atualmente, aproximadamente 250 milhões de pessoas no mundo utilizam os mapas mentais para organizar seus pensamentos e conhecimentos.

Tony Buzan faleceu em 2019, mas sua técnica permanecerá sempre viva para formar pensamentos de longo prazo.

 

2. O que são mapas mentais?

De acordo com Tony Buzan, os mapas mentais são a forma mais criativa e eficaz tanto para armazenar informações no cérebro quanto para extrair dele. Para ele, podemos comparar um mapa mental com uma cidade: o centro da cidade seria o centro do mapa mental, contendo, portanto, a ideia mais importante. As estradas que partem do centro seriam as informações principais e as suas subdivisões seriam as ideias secundárias relativas à ideia central.

 

Essa estrutura permite que se tenha:

– Uma visão geral do assunto estudado;

– Uma grande quantidade de informações reunidas em um único lugar;

– Um material agradável de olhar, ler, refletir e memorizar;

– Capacidade para lembrar e relembrar de forma mais eficaz que os meios de anotações tradicionais;

– Economia de tempo;

– Organização e clareza dos pensamentos;

– Rapidez e eficiência na hora de revisar;

– Capacidade para transformar memória de curto prazo em memória de longo prazo. 

3. O que um mapa mental deve ter?

Uma estrutura que irradia do centro (ideia principal) para as extremidades (ideias secundárias) e contenha os seguintes elementos:

– Uso de várias cores;

– Uso de linhas (preferencialmente curvas);

– Palavras-chave;

– Imagens-chave e símbolos.

Todos esses elementos permitem a transformação de um grande volume de informações em uma diagramação colorida, organizada e agradável ao cérebro.

 

4. Como o nosso cérebro aprende?

De acordo com Tony Buzan, o nosso cérebro tem uma aptidão natural para o reconhecimento visual. Por essa razão, as chances de lembrarmos aumentam quando a associamos à imagens.

Por que os mapas mentais são mais eficientes do que um simples texto ou apontamentos em forma de lista? Porque a maneira como as informações, imagens e cores estão distribuídas nos mapas mentais estimulam o reconhecimento visual pelo cérebro. Por outro lado, os métodos lineares convencionalmente usados para anotações são menos agradáveis ao cérebro.

Em seu livro, “The Ultimate Book of Mind Maps”, Tony Buzan cita exemplos de grandes gênios que fugiram dos métodos tradicionais e se debruçaram no pensamento criativo. Entre eles estão: Leonardo da Vinci, Michelangelo, Charles Darwin, Isaac Newton, Albert Einstein, Thomas Edison, Galileu Galilei, Richard Feynman e Pablo Picasso.

Galileu, por exemplo, foi um dos responsáveis por revolucionar a ciência de uma forma pouco usual. Diferentemente dos contemporâneos de sua época, que faziam uso de métodos verbais e matemáticos nas suas abordagens, Galileu colocou em prática seu pensamento criativo e sua teoria era exposta através de ilustrações e diagramas.

 

5. O que você precisa para fazer um mapa mental?

Para fazer seus mapas mentais você vai precisar de:

– Papel em branco (sem linhas) posicionado na horizontal;

– Canetas e lápis coloridos;

– Seu cérebro;

– Sua imaginação.

Você pode adaptar essas regras para fazer mapas mentais em formato digital. Inclusive existem diversos aplicativos (softwares) específicos para a criação de mapas mentais.

 

6. Etapas para construção de um mapa mental

Comece pelo centro da página: colocando no centro o assunto central a ser tratado você deixa seu cérebro livre para explorar todos os lados da folha de papel (ou digital) e deixar a imaginação fluir.

Use imagens-chave: imagens/fotos que te ajudem o conteúdo. Vale lembrar que “uma imagem vale mais que mil palavras” – ela vai te ajudar no processo de memorização e a buscar a informação nos arquivos da sua memória no momento da revisão.

Use cores: as cores são estimulantes para o cérebro. Além disso, vai deixar seu mapa mental mais atraente e divertido.

Faça conexões: conectar a ideia central com as ramificações é fundamental para que o cérebro faça as associações necessárias.

Use linhas Curvas: dê preferência por linhas curvas, pois elas estimulam mais o cérebro do que as linhas retas.

Use uma palavra-chave por linha: destacar palavras-chave, assim como as imagens-chave, ajuda a fazer conexões, associações e no desenvolvimento do pensamento criativo.

 

7. O mapa mental tem o formato parecido com os neurônios do nosso cérebro

A criação do microscópio eletrônico supersensível permitiu avanços significativos no estudo do nosso cérebro.

As pesquisas mostraram que o nosso cérebro é compostos por milhões de células minúsculas, o que hoje conhecemos como neurônios. Cada uma dessas células possui um corpo (núcleo/centro) e desse corpo saem diversas ramificações, podendo ser comparada com uma árvore cheia de ganhos, uma estrutura semelhante a dos mapas mentais. Um neurônio é um cérebro dentro de outro cérebro (o do ser humano).

Os estudos do funcionamento do cérebro também permitiram descobrir que cada parte do cérebro é responsável por funções específicas.

 

8. Os dois lados do cérebro

Estudos realizados nas décadas de 1950 e 1960 pelo professor Roger Sperry e sua equipe, em parceria com o professor Robert Ornstein, levaram a descobertas revolucionárias sobre o funcionamento dos dois lados do cérebro. A pesquisa consistia na observação do comportamento cerebral durante a realização de algumas atividades dos participantes do estudo, como por exemplo:

– Fazer cálculos;

– Escrever;

– Desenhar;

– Pintar;

– Ouvir músicas;

– Outras.

Após diversos teste foi possível verificar que o cérebro utiliza lados diferentes de acordo com a categoria da atividade desenvolvida.  Assim pôde-se concluir que são atividades processadas pelo:

Lado direito: emoção, imaginação, criatividade, cores, visão holística.

Lado esquerdo: palavras, lógica, números, sequências, análise, intelectual.

Isso não significa que você deve usar apenas um lado do cérebro. Pelo contrário, os mapas mentais utilizam diversos elementos que potencializam o desempenho, unindo tarefas que envolvem os dois lados do cérebro, tendo por base que o cérebro funciona melhor por sinergia e repetição.

Vejamos alguns elementos utilizados nos mapas mentais que facilitam o aprendizado e desbloqueiam o seu cérebro:

Lado direito do cérebro (criativo): imagens-chave, cores e imaginação.

Lado esquerdo do cérebro (lógico): palavras-chave, números e lógica.

 

Com a utilização desses elementos, aliado às ramificações (ligando a ideia central às secundárias), é possível potencializar sobremaneira a memorização pelo cérebro. Através da associação lógica e organizada. 

Faça um teste prático e entenda melhor como os mapas mentais funcionam.

REFERÊNCIA

BUZAN, Tony. The Ultimate Book of Mind Maps. Editora: Harper Thorsons, Edição: UK, 2012.